望月 新 一 ブログ。 宇宙際タイヒミュラー理論とショルツが指摘した欠陥とは?入門まとめ

「ABC予想」証明の望月新一教授は欅坂ファン? サイレントマジョリティーを数学的に捉えたブログが話題に

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京都大は3日、30年以上にわたって未解決だった数学の難問「ABC予想」を京都大数理解析研究所の望月新一教授(51)が証明したと発表した。 望月氏の論文が、同研究所が編集する国際専門誌「PRIMS(プリムス)」の審査を通過し採択された。 同研究所は「重要かつ困難な問題を解決した」と評価した。 専門誌に掲載されるのは望月氏が新たに構築した「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する4編、600ページに及ぶ論文で、ここから得られる結論の一つとしてABC予想が証明できるとした。 整数に関する他の未解決問題の証明にもつながるとされる。 まったく意味がわからないけど欅坂すごい。 誰かサンドイッチマン富澤さんを呼んできて 「メンバー全員が腕を回転させるダンスは「群が働くことによって成立する対称性」とそっくり。 平手友梨奈さんがセンターで拳を上げたしぐさは、デルタ関数が描くグラフと似ており」— 原田朱美 haradaakm• カテゴリー• 5,232• 2,934• 2,037• 1,445• 987• 691• 4,502• 357• 736• 493• 608• 664• 569• 999• 495• 366• 684• 1,426• 541• 678• 644• 464• 1,705• 850• 341• 785• 1,105• 1,169• 100• 101• 106• 267• 152• 133• 214• 156• 355• 205• 313• 193• 593• 528• 411• 308• 265• 166• 195• 251• 164• 483• 187• 236• 180• 195• 160• 329• 209• リンク• [ アンテナサイト ]• [ まとめサイト ]•

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「新一の『心の一票』」:数学者望月新一先生のブログ発見!2 : Kazumoto Iguchi's blog 2

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早年 [ ] 望月新一5歲的時候隨父母離開日本前往,他進入讀中學,並在1985年畢業。 他於16歲進入普林斯頓大學讀本科,並畢業於1988年。 然後他在導師指導下於23歲獲得博士學位。 他於1992年進入京都大學數理解析研究所,並於2002年晉升為教授。 成就 [ ] 2012年8月30日,時任京都大學教授的望月新一在數學系個人網站上貼了4篇共長達512頁論文(經過修改和增補,後來已經超過600頁),宣稱自己解決了數學史上最富傳奇色彩的未解猜想——。 其他數學家仍在檢查證明是否正確。 望月新一在網上公開了2013年 以及2014年 的檢驗進度報告。 結果雙方誰也不能說服對方,於是舒爾策和斯蒂克斯公開撰文表示認為望月對一處關鍵引理的論證仍存在漏洞。 望月則認為是舒爾策等人理解得不對。 舒爾策以過人的理解能力和思考深度著稱,是望月論文的早期讀者之一,也上過望月的博士導師法爾廷斯的課。 他吐槽望月列出的定理太長、證明部分又太過省略,說看望月的論文是一次「艱難的閱讀」 rough reading。 多數數學家發現望月新一的理論很難理解,也沒有接受abc猜想已被證明,儘管也有一些數學家認為望月新一的理論正確,包括山下剛、星裕一郎、(Ivan Fesenko)等人。 2020年4月3日,兩位日本數學家和宣布望月新一提出的論文在數學雜誌《PRIMS》正式發表。 謠言 [ ] 2013年5月,有報道指出認為望月新一是使用化名「」的的發明者。 但是有人指他的猜測疑點很多,因為望月新一身為純數學家,難以想像他會感興趣於現實中可立即應用的事情,而且比特幣所賴的技術基礎,也非他的研究興趣。 又中本聰本身可能不是日本人。 後來在2013年7月澳大利亞報章的一則報道中,聲稱望月新一否認了這一猜測。 參考資料 [ ]• PDF. [ 14 September 2012]. Princeton Weekly Bulletin. 20 June 1988: 4. [ ]• Nature News. 10 September 2012 (英語). Chen, Caroline. Project Wordsworth. 9 May 2013 (英語). pdf. 京都大學官方網站. 2013年12月 (英語). pdf. 京都大學官方網站. 2014年12月 (英語). Erica Klarreich. 2018年9月20日 [2018年11月12日] (英語). , , Inference: International Review of Science, 2016, 2 3• Roberts, David Michael, , Inference: International Review of Science, 2019, 4 3• Castelvecchi, Davide. April 3, 2020 [ April 4, 2020]. Tim Worstall. Forbes. 2013-05-19 [ 2013-09-04]. Eileen Ormsby. The Age. 2013-07-10 [ 2013-09-04]. 外部連結 [ ]• 在的資料。 - 公式ブログ (日文)•

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今月初めにを受賞したピーター・ショルツが、の教授によるの証明に問題点を見つけた、という話を経由で知った。 ただ、ショルツのその指摘を望は認めておらず、今年3月に京都で直接顔を合わせた際も議論はすれ違いに終わり、両者の意見は今のところ平行線を辿ったままだという。 この件(というか数学全般)について小生は完全な門外漢ではあるが、専門用語の訳をグーグルさんに頼りつつ、以下に紹介してみる。 Thanks for the wonderful post! I agree with everything that was said. One small thing I would like to add is that accounts indicate that no experts have been able to point to a place where the proof would fail. This is in fact not the case; since shortly after the papers were out I am pointing out that I am entirely unable to follow the logic after Figure 3. 8 in the proof of Corollary 3. 12, one concludes [the main inequality]. Those proofs, by the way, are completely sound, very little seems to happen in those two papers to me. Since then, I have kept asking other experts about this step, and so far did not get any helpful explanation. In fact, over the years more people came to the same conclusion; from everybody outside the immediate vicinity of Mochizuki, I heard that they did not understand that step either. [I did hear that in fact all of parts II and III should be regarded as an explanation of this step, and so if I am unable to follow it, I should read this more carefully… For this reason I did wait for several years for someone to give a better or any explanation before speaking out publicly. The computer will not be able to make sense of this step either. The comparison to the Kepler conjecture, say, is entirely misguided: In that case, the general strategy was clear, but it was unclear whether every single case had been taken care of. (拙訳) 素晴らしいポストを有難う! 書かれたことに全面的に同意する。 一つ細かな点を付け加えるならば、証明が間違ったであろう箇所を専門家は誰も指摘できない、と大半の記事は述べているが、これは事実ではない。 論文が出た直後から、私は、パート3の系3. 12の証明の図3. 8の後のロジックが全くフォローできない、と指摘している。 それは、「上記の議論を系3. 12において導入された記法で解釈するならば、(主題の不等式という)結論が導かれる」というものだ。 ちなみに[それ以外の「定義から導かれる」と言っている]証明は完全にまともなものであり、その2つの論文ではほとんど何も起きていない(ように私には見える)。 それ以来、私は他の専門家にこのステップについて尋ね続けているが、今のところ有益な説明は一切受けていない。 実際のところ、年を経るに従ってより多くの人が同じ結論に到達しつつある。 私が聞いたところでは、望月の側近の人たち以外は皆、やはりそのステップを理解できていない。 その証明を理解したと主張する人は、説明が言葉足らずであることを認めようとはしない。 実際、山下のものを含めどの論文でも、あるいはこのテーマについてなされたどの講義においても、(公けに記録されている限りにおいては)これ以上の詳細は提示されていない。 [実際のところ、パート2と3はすべてこのステップの説明と見做すべきであり、従ってこれが理解できなければもっと注意深く読むべきである、という話は聞いた…そのため私は、この話を公けにする前に、誰かがもっと良い(ないし何らかの)説明をしてくれるのを数年間待っていた。 ] 最後にもう一つ。 コンピュータによる確認について言及したものすべてに私は非常に苛立っている(このブログでは出てきていないが、望月の研究をネットで論じた別のどこかに出ていた)。 コンピュータもこのステップを明らかにすることはできない。 例えばと比較するというのは、完全に間違っている。 の場合は、全体戦略は明確であったが、すべてのケースが虱潰しに調べられたかどうかが明確でなかった。 本件の場合は、ケースは一切存在せず、「よって結果が導かれる」という主張だけが存在する。 なお、このショルツのコメントの少し前には、12年前の受賞者であるテレンス・タオも、以下のように書いている。 Thanks for this. error occurs to dramatically simplify the problem. It seems to me that having a shorter proof of concept e. (拙訳) このエントリを書いてくれたことに感謝する。 望月の研究について情報をもたらすような一次的な見解を出すほどの専門知識はないが、私がより精通している貴兄が言及したや張益唐の研究とこの話を比べてみると、一つの大きな違いは、後者では短い「概念実証」文書があったが、前者にはない、ということである。 ここで「概念実証」とは、問題の論文の方法論を比較的手っ取り早く利用して、既存分野における新たな興味深く自明でない結果(もしくは既存の自明でない結果についての新たな証明でも良いが)が得られる手法、を私は意味している。 の研究の場合、最初の論文の5ページ目までに勾配流としてのリッチフローという新規の解釈をは早くも提示しており、それは非常に有望という思いを抱かせる。 そして7ページ目までには、その解釈を用いてリッチフローの「非ブリーザー」理論を打ち立てている。 を完成させる必要部品としてはまだまだ不十分ではあるが、それだけで既に新たな興味深い結果であり、当該分野の専門家がこの論文には良いことがいっぱい詰まっている、と直ちに確信した理由の一つであろうと私は考えている。 張益唐の54ページの論文は、専門家にとって当たり前のことにさらに多くの時間を費やしている(具体的には、解析的に共通の伝統に従って、論文のかなり長いが直接的な最初のセクションで、後で必要になる通常のレンマをすべて提示している)が、すべてのレンマが提示された約6ページ後に、益唐は自明でない結果を提示している。 それは、スムーズなモジュライ空間についてボンビエリ=ヴィノグラドフの定理を少しでも改善できれば、間の有限なギャップが存在する、というものである。 (この結果は以前に本橋とピンツによって独立に提示されたが、益唐の論文の残り30ページの議論にそのまま応用できる形ではなかった。 )それは益唐論文の最も深遠な部分とは言えないが、間違いなく問題をより解明できそうな形に変形している。 これは、のような主要な問題に取り組んだ無数の論文とは対照的である。 それらの論文では、問題をますます難しく見える形に変形し続けており、そのうちに奇跡(即ち、誤り)を起こすことによって問題を劇的に簡単化している。 私が見聞きしたところでは、現在、既存分野(即ち以外)における望月の研究の自明でない結果についての最短の「概念実証」では、を確立するために300ページ以上の議論が必要、とのことである。 もっと短い(例えば100ページ以内の)概念実証を出せば、この件についてのを払拭するのに役立つのではないかと思われる。 300ページ以上掛けて構築した後の外部への応用がの証明だけで、その構築の一部分から自明でない外部的な結果がもたらされることは一切ない、という完全に自己完結した理論の存在、というのは私には奇妙なものに思われる。 ちなみに、ショルツが言及した山下氏が海外の研究者と2015年12月にオックスフォード大学でやり取りした時の様子はで報告されている。 また、2014年12月には、望自身が海外の研究者に対し、虚心坦懐に一からを理解しようとしない、という批判をで展開している。 : Peter Scholze、。 : ただしリンク時にWoitはブログ主がだと明記してしまっている。 : 署名にはPSとしか書かれていないが、Woitはショルツのコメントだとしている。 : 訳注:一つの解釈として[]内を補完してみたが、正直なところこの一文は完全には意味が取れなかった。 It is in the proof of Corollary 3. 12, which is non-trivial and supposedly given in detail, that he identifies a potential problem. 」と書かれている。 : Terence Tao、。 : [追記]ブリーザーについては参照。 」と定義している。 himaginary.

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